En este trabajo, se utiliza el Método de Elementos Finitos para encontrar la solución numérica de un problema elíptico con funciones integrables de Henstock-Kurzweil. En particular, se consideraron funciones altamente oscilatorias de Henstock-Kurzweil. La formulación débil del problema conduce a integrales que se calculan utilizando algunos cuadraturas especiales. Se utilizaron definiciones y teoremas para garantizar la existencia de las integrales que aparecen en la formulación débil. Esto nos permitió aplicar la formulación anterior para el tipo de funciones de variación acotada en la pendiente. Se desarrollaron ejemplos numéricos para ilustrar las ideas presentadas en este artículo.
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