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El objetivo de este artículo es utilizar el método de análisis de homotopía (HAM), una técnica de aproximación para resolver problemas de valores límite lineales y no lineales de orden superior. Utilizando HAM, se desarrollan soluciones aproximadas de problemas de valores límite de séptimo, octavo y décimo orden. Este enfoque proporciona la solución en términos de una serie convergente. Se presentan resultados aproximados para varios ejemplos para ilustrar la implementación y precisión del método. Los resultados obtenidos de este método se comparan con las soluciones exactas y otros métodos (Akram y Rehman (2013), Farajeyan y Maleki (2012), Geng y Li (2009), Golbabai y Javidi (2007), He (2007), Inc y Evans (2004), Lamnii et al. (2008), Siddiqi y Akram (2007), Siddiqi et al. (2012), Siddiqi et al. (2009), Siddiqi y Iftikhar (2013), Siddiqi y Twizell (1996), Siddiqi
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