El análisis de vibración libre de placas de sector funcionalmente graduadas (FG) moderadamente gruesas apoyadas en una base elástica de dos parámetros con condiciones de contorno generales se presenta a través del método de Fourier-Ritz, que se compone del enfoque de series de Fourier modificadas y el procedimiento de Ritz. Se asume que las propiedades del material varían continuamente a lo largo del espesor de acuerdo con la distribución de ley de potencia. Las placas de sector funcionalmente graduadas de dos capas y de una capa se obtienen como casos especiales de placas sándwich. Se adopta la teoría de deformación por corte de primer orden (FSDT) para construir el modelo teórico. Bajo el marco actual, independientemente de las condiciones de contorno, cada desplazamiento y cada rotación de las placas se representan mediante la serie de Fourier modificada que consta de una serie de cosenos de Fourier estándar y varias funciones auxiliares en forma cerrada introducidas para garantizar y acelerar la convergencia de la representación en serie
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