Resumen

Primero investigamos la existencia de soluciones periódicas en redes neuronales BAM de Cohen-Grossberg en general con múltiples retardos variables en el tiempo utilizando la teoría de grados. Luego, utilizando el resultado de existencia de solución periódica y construyendo una funcional de Lyapunov, discutimos la estabilidad exponencial global de la solución periódica para las redes neuronales mencionadas. Nuestro resultado sobre la estabilidad exponencial global de la solución periódica difiere de los resultados existentes. En nuestro resultado, se eliminan las hipótesis de condiciones de desigualdad de monotonía en los trabajos de Xia (2010) Chen y Cao (2007) en las funciones comportadas y también se elimina la suposición de acotamiento en los trabajos de Zhang et al. (2011) y Li et al. (2009). Solo requerimos que las funciones comportadas satisfagan condiciones de signo y que las funciones de activación sean globalmente continuas de Lipschitz.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Investigar; Solución periódica; Redes neuronales BAM de Cohen-Grossberg; Retardos variables en el tiempo; Estabilidad exponencial global; Funcional de Lyapunov
• Keywords:Investigate; Periodic solution; Cohen-Grossberg BAM neural networks; Time-varying delays; Global exponential stability; Lyapunov functional