Se presenta una solución semianalítica tridimensional (3D) de elasticidad para la vibración de la placa ortotrópica bajo condiciones de contorno arbitrarias. La teoría de elasticidad tridimensional (3D) proporciona el soporte teórico para la función de energía de las placas ortotrópicas. Las placas ortotrópicas con condiciones de contorno arbitrarias se realizan mediante la disposición de tres conjuntos de resortes lineales en los bordes. Con el objetivo de eliminar el fenómeno no suave en los bordes, la función de desplazamiento admisible de una placa ortotrópica se expresa con una solución de serie de Fourier modificada. Bajo este marco, un cambio que ocurre en las condiciones de contorno solo necesita modificar los parámetros de contorno de la placa ortotrópica, sin necesidad de una nueva derivación, ahorrando así considerablemente el tiempo de modelado. La convergencia y precisión del método propuesto son mejores que las de la literatura publicada. Por último, también se presentan los nuevos resultados de vibración
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