Resumen

La dicotomía exponencial no uniforme ha sido investigada extensamente. La condición esencial de estos resultados previos se basa en la suposición de que el término no lineal satisface . Sin embargo, esta condición es muy restrictiva. Hay pocas funciones que satisfacen . En cierto sentido, esta suposición no es lo suficientemente razonable. Una suposición más adecuada debería ser . Hasta donde saben los autores, no hay ningún artículo que considere la existencia y unicidad de la solución al sistema no autónomo perturbado con una suposición relativamente conservadora . En este artículo, demostramos que si el término no lineal está acotado, el sistema no autónomo perturbado con dicotomía exponencial no uniforme tiene una solución única. La técnica empleada para demostrar el Teorema 4 es el punto destacado de este artículo.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Dicotomía exponencial; Término no lineal; Solución única; Sistema no autónomo; Acotado; Suposición conservativa
• Keywords:Exponential dichotomy; Nonlinear term; Unique solution; Nonautonomous system; Bounded; Conservative assumption