Estudiamos la solubilidad del sistema de ecuaciones de operadores adjuntos , , y sobre módulos de Hilbert. Damos condiciones necesarias y suficientes para la existencia de una solución y una solución positiva del sistema. También derivamos representaciones para una solución general y una solución positiva de este sistema. Los resultados anteriores generalizan algunos resultados recientes sobre las ecuaciones para operadores con rangos cerrados.
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