Resumen

Cuando un fluido circula por una tubería rellena de partículas de arena, el fluido soporta la resistencia del relleno de arena y el cizallamiento viscoso de la pared de la tubería. Si se puede despreciar el cizallamiento viscoso de la pared de la tubería, el flujo de fluido obedecerá la ley de Darcy, y se puede pensar que la permeabilidad equivalente de la tubería rellena es igual a la permeabilidad del paquete de arena. Sin embargo, si no se puede despreciar el cizallamiento viscoso de la pared de la tubería, el flujo de fluido obedecerá a la ecuación de Brinkman, y la permeabilidad de la tubería empaquetada será menor que la del paquete de arena debido al arrastre viscoso adicional. En este trabajo, basándonos en la ecuación de Brinkman, hemos obtenido una serie de soluciones analíticas para caracterizar el flujo de fluidos en los tubos de relleno. Estas soluciones pueden utilizarse para representar los perfiles de velocidad, estimar la tasa de flujo y calcular la permeabilidad equivalente de un tubo de relleno. Sobre la base de estas soluciones analíticas, descubrimos que la ley de Poiseuille es una forma especial de la solución de permeabilidad equivalente derivada. Además, dividimos el flujo de fluido en un tubo de relleno en tres regímenes: flujo N-S, flujo Brinkman y flujo Darcy. Durante el régimen de flujo de Brinkman, la velocidad adimensional del flujo en el centro de la tubería es 1, y la velocidad adimensional del flujo disminuye gradualmente hasta 0 en la pared de la tubería. También investigamos los efectos de la clasificación, el tamaño de las partículas de arena y la porosidad del paquete de arena en la permeabilidad del tubo empaquetado. Los resultados calculados muestran que un tamaño más uniforme de las partículas de arena o un menor diámetro medio de las partículas pueden reducir la permeabilidad del tubo de relleno. En comparación con la clasificación y el diámetro medio de las partículas, la porosidad del paquete de arena ejerce un efecto más significativo sobre la permeabilidad del tubo de relleno.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:flujo de fluidos, pared de la tubería, tubería, arena, velocidad adimensional del flujo, permeabilidad de la tubería, cizallamiento viscoso, empaquetamiento, ecuación de brinkman, flujo de brinkman
• Keywords:fluid flow, pipe wall, pipe, sand, dimensionless flow velocity, pipe permeability, viscous shear, pack, brinkman equation, brinkman flow