Resumen

El problema del plano de sólidos magnetoelectroelásticos transversalmente isotrópicos en un dominio rectangular se deriva al sistema Hamiltoniano. En el espacio de geometría simpléctica con las variables de origen desplazamientos, potencial eléctrico y potencial magnético, así como sus variables de dualidad tensiones longitudinales, desplazamiento eléctrico e inducción magnética, sobre la base de las soluciones propias obtenidas del valor propio cero, también se obtienen las soluciones propias de valores propios no nulos. Las primeras son las soluciones básicas del problema de Saint-Venant, y las segundas son las soluciones que tienen efecto local, decaen drásticamente con respecto a la distancia, y están cubiertas por el principio de Saint-Venant. Por lo tanto, la solución completa del problema se obtiene mediante la expansión de las soluciones propias simplécticas. Finalmente, se seleccionan algunos ejemplos y se presentan sus soluciones analíticas.

• Materias:Polinomios Modelado matemático Integrales Matrices Derivaciones generalizadas
• Subjects:Polynomials Mathematical modeling Integrals Matrices Generalized derivatives
• Palabras claves:Magnetoelectroelástico; Geometría simpléctica; Eigensoluciones; Problema de Saint-Venant; Sistema hamiltoniano; Soluciones analíticas
• Keywords:Magnetoelectroelastic; Symplectic geometry; Eigensolutions; Saint-Venant problem; Hamiltonian system; Analytical solutions