Resumen

Estudiamos las soluciones autosimilares para ecuaciones no lineales de tipo Schrödinger de orden superior con término no lineal |u|αu mediante una técnica de escalado y el método del mapa contractivo. Para algún valor admisible α, establecemos la buena solución global del problema de Cauchy para ecuaciones de Schrödinger no lineales de orden superior en algunos espacios de funciones no estándar que contienen muchas funciones homogéneas. Para ello, establecemos algunas estimaciones no lineales en los espacios de Lorentz o de Besov. Estas nuevas soluciones globales para ecuaciones de Schrödinger no lineales con datos pequeños admiten una clase de soluciones autosimilares.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:ecuaciones no lineales de schrödinger, orden superior, soluciones similares, ecuaciones no lineales de tipo schrödinger, valor admisible α, método de mapeo contractivo, muchas funciones homogéneas, nuevas soluciones globales, espacios de funciones no estándar, self
• Keywords:nonlinear schrödinger equations, higher order, similar solutions, nonlinear schrödinger type equations, admissible value α, contractive mapping method, many homogeneous functions, new global solutions, nonstandard function spaces, self