Resumen

Primero introducimos el concepto de admitir una dicotomía exponencial a una clase de ecuaciones dinámicas lineales en escalas de tiempo y estudiamos la existencia y unicidad de soluciones casi periódicas y su forma de expresión para esta clase de ecuaciones dinámicas lineales en escalas de tiempo. Luego, como aplicación, utilizando estos conceptos y resultados, establecemos condiciones suficientes para la existencia y estabilidad exponencial de soluciones casi periódicas para una clase de redes neuronales de Hopfield con retardos. Finalmente, se presentan dos ejemplos y simulaciones numéricas para ilustrar que nuestros resultados son plausibles y significativos.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Dicotomía exponencial; Ecuaciones dinámicas lineales; Solución casi periódica; Escalas de tiempo; Redes neuronales de Hopfield; Estabilidad exponencial
• Keywords:Exponential dichotomy; Linear dynamic equations; Almost periodic solution; Time scales; Hopfield neural networks; Exponential stability