Resumen

Este trabajo se ocupa de las soluciones suaves cuadrático-medias asintóticamente casi periódicas para una clase de ecuaciones diferenciales estocásticas funcionales. Se presenta un nuevo criterio que asegura la existencia y unicidad de las soluciones suaves cuadrático-medias asintóticamente casi periódicas para el sistema. La condición de ser uniformemente exponencialmente estable del semigrupo continuo fuertemente esencialmente se elimina, el cual es generado por el operador lineal densamente definido, solo utilizando la tricotomía exponencial del sistema, lo que refleja un análisis más profundo del comportamiento de las soluciones del sistema. En este caso, el comportamiento asintótico se describe a través de la división del espacio principal en subespacios estables, inestables y centrales en cada punto del dominio de los flujos. También se proporciona un ejemplo para ilustrar nuestros resultados.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Media cuadrática; Asintóticamente casi periódico; Ecuaciones diferenciales estocásticas funcionales; Existencia y unicidad; Exponencialmente estable; Tricotomía exponencial
• Keywords:Quadratic-mean; Asymptotically almost periodic; Stochastic functional differential equations; Existence and uniqueness; Exponentially stable; Exponential trichotomy