Este artículo se preocupa principalmente por la existencia y las formas de soluciones enteras para varios sistemas de ecuaciones en diferencias parciales de segundo orden de tipo Fermat y . Nuestros resultados sobre la existencia y las formas de soluciones para estos sistemas generalizan los teoremas previos dados por Xu y Cao, Gao, Liu y Yang. Además, proporcionamos algunos ejemplos para explicar la existencia de soluciones de este sistema en cada caso.
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