Resumen

Este artículo trata sobre la existencia de soluciones cuasiperiódicas con dos frecuencias de ecuaciones de ondas no lineales completamente resonantes y cuasiperiódicamente forzadas, sujetas a condiciones de contorno espaciales periódicas. Las soluciones resultan ser, en primer orden, la superposición de ondas viajeras, viajando en direcciones opuestas o en la misma dirección. Las demostraciones se basan en la reducción variacional de Lyapunov-Schmidt y el teorema de enlace, mientras que las ecuaciones de bifurcación se resuelven mediante métodos variacionales.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Soluciones cuasiperiódicas; Frecuencias resonantes; Ecuaciones de onda no lineales; Condiciones de frontera espaciales; Ondas viajeras; Métodos variacionales
• Keywords:Quasiperiodic solutions; Resonant frequencies; Nonlinear wave equations; Spatial boundary conditions; Traveling waves; Variational methods