Resumen

La nueva propiedad importante de una amplia clase de EDP fue encontrada únicamente por K. A. Volosov. Realizamos un reemplazo arbitrario de variables. En el caso de dos variables independientes, esto siempre da la posibilidad de expresar todas las EDP de segundo orden o más como . Este es un sistema de ecuaciones algebraicas lineales con respecto a derivadas de las antiguas variables , en las nuevas variables . Este sistema tiene una solución única. En el caso de tres o más variables independientes, entonces da la posibilidad de expresar las EDP de segundo orden como, si hacemos el mismo complemento propuesto. En el presente artículo, proponemos un nuevo método para construir fórmulas cerradas para soluciones exactas de EDP, basándonos en esta importante nueva propiedad.

• Materias:Convergencia Función theta Fuga de conmutadores Funciones homogéneas Conjuntos dominantes
• Subjects:Convergence Theta function Leakage of commutators Homogeneous functions Dominant sets
• Palabras claves:Propiedad importante; Amplia clase de EDP; K. A. Volosov; Reemplazo arbitrario; Variables independientes; Ecuaciones algebraicas lineales; Fórmulas cerradas; Soluciones exactas
• Keywords:Important property; Wide class PDE; K. A. Volosov; Arbitrary replacement; Independent variables; Linear algebraic equations; Closed formulas; Exact solutions