Resumen

Discutimos las condiciones bajo las cuales ocurre la explosión para las soluciones de ecuaciones parabólicas de -Laplaciano discreto en redes con frontera de la siguiente manera: , ; , ; , donde , , , y los datos iniciales son no triviales en . El teorema principal establece que la solución a la ecuación anterior satisface lo siguiente: (i) si y , entonces la solución explota en un tiempo finito, siempre que , donde y ; (ii) si , entonces la solución no negativa es global; (iii) si , entonces la solución es global. Para demostrar el teorema principal, primero derivamos los principios de comparación para la solución de la ecuación anterior, los cuales desempeñan un papel importante a lo largo de este documento. Además, cuando la solución explota, proporcionamos una estimación para el tiempo de explosión y también proporcionamos la tasa de explosión. Finalmente, damos algunas ilustraciones numéricas que explotan los resultados principales.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Condiciones; Explosión; Discreto; Ecuaciones parabólicas; Redes; Límite
• Keywords:Conditions; Blow-up; Discrete; Parabolic equations; Networks; Boundary