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Discutimos las condiciones bajo las cuales ocurre la explosión para las soluciones de ecuaciones parabólicas de -Laplaciano discreto en redes con frontera de la siguiente manera: , ; , ; , donde , , , y los datos iniciales son no triviales en . El teorema principal establece que la solución a la ecuación anterior satisface lo siguiente: (i) si y , entonces la solución explota en un tiempo finito, siempre que , donde y ; (ii) si , entonces la solución no negativa es global; (iii) si , entonces la solución es global. Para demostrar el teorema principal, primero derivamos los principios de comparación para la solución de la ecuación anterior, los cuales desempeñan un papel importante a lo largo de este documento. Además, cuando la solución explota, proporcionamos una estimación para el tiempo de explosión y también proporcionamos la tasa de explosión. Finalmente, damos algunas ilustraciones numéricas que explotan los resultados principales.
Esta es una versión de prueba de citación de documentos de la Biblioteca Virtual Pro. Puede contener errores. Lo invitamos a consultar los manuales de citación de las respectivas fuentes.
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