Resumen

El propósito de este documento es estudiar la existencia de soluciones de una ecuación de Hamilton-Jacobi en un caso discreto de tiempo mínimo y mostrar diferentes caracterizaciones para un número real llamado el valor crítico, que juega un papel central en este trabajo. Estudiamos el comportamiento de las soluciones de este problema utilizando herramientas de teoría de juegos para obtener un punto fijo del operador Lax asociado, considerando algunos hechos de la teoría de KAM débil para interpretar estas soluciones como soluciones de viscosidad discretas. Estas soluciones representan el pago óptimo de un juego de suma cero de dos jugadores, con pagos de tiempo cada vez más largos. Las técnicas desarrolladas nos permiten estudiar el comportamiento de un juego de tiempo infinito sin utilizar factores de descuento o acciones promedio.

• Materias:Redes complejas Redes ecológicas Ecuaciones en diferencias Sistema de ecuaciones diferenciales Valor límite fraccional
• Subjects:Complex networks Ecological networks Difference equations System of differential equations Fractional limit value
• Palabras claves:Existencia; Soluciones; Ecuación de Hamilton-Jacobi; Minimax; Valor crítico; Teoría de juegos
• Keywords:Existence; Solutions; Hamilton-Jacobi equation; Minimax; Critical value; Game theory