Resumen

Investigamos la ecuación matricial no lineal , donde es un entero positivo y . Establecemos condiciones necesarias y suficientes para la existencia de soluciones definidas positivas de esta ecuación. Se establece una condición suficiente para que la ecuación tenga una única solución definida positiva. Se proporciona un algoritmo iterativo para calcular las soluciones definidas positivas de la ecuación y estimar el error. Por último, se presentan algunos ejemplos numéricos para mostrar la efectividad y convergencia de este algoritmo.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Análisis funcional Operadores Teoremas Sistemas no lineales
• Subjects:Differential equations Functional analysis Operators Theorems Nonlinear systems
• Palabras claves:Ecuación matricial; Soluciones definidas positivas; Algoritmo iterativo; Estimación de error; Ejemplos numéricos; Convergencia
• Keywords:Matrix equation; Positive definite solutions; Iterative algorithm; Error estimate; Numerical examples; Convergence