Investigamos un modelo de depredador-presa no autónomo dependiente de la proporción con respuesta funcional de Beddington-DeAngelis y múltiples términos de cosecha (o explotación) en escalas de tiempo. Mediante el uso de un teorema de continuación basado en la teoría del grado de coincidencia, obtenemos criterios suficientes para la existencia de al menos dos soluciones periódicas para el sistema. Además, cuando la escala de tiempo se elige como 1 o 2, la existencia de las soluciones periódicas de los modelos continuo y discreto correspondientes se sigue. Por lo tanto, los métodos se unifican para proporcionar la existencia de las soluciones deseadas para las ecuaciones diferenciales continuas y las ecuaciones de diferencia discretas.
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