Sea una matriz nilpotente de índice dos, y consideremos la ecuación matricial tipo Yang-Baxter . Primero obtenemos un sistema de ecuaciones matriciales de tamaños más pequeños para encontrar todas las soluciones de la ecuación matricial original. Cuando es una matriz nilpotente con rango 1 y rango 2, obtenemos todas las soluciones de la ecuación matricial tipo Yang-Baxter.
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