En un sup-semirretículo topológico, establecimos un nuevo resultado de existencia para problemas de cuasiequilibrio vectorial. Mediante el análisis de estabilidades esenciales de elementos maximales en un sup-semirretículo topológico, demostramos que para las soluciones de cada problema de cuasiequilibrio vectorial, existe un conjunto esencial mínimo conectado que puede resistir la perturbación del problema de cuasiequilibrio vectorial.
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