El método de la -expansión es una poderosa herramienta matemática para resolver ecuaciones de ondas no lineales en física matemática y problemas de ingeniería. En nuestro trabajo, se discuten soluciones exactas de ondas viajeras de una ecuación de tipo KdV generalizada al ignorar el término infinitesimal de orden más alto, que es un importante modelo de onda de agua, mediante el método de la -expansión y sus variantes. Como resultado, se obtienen muchas nuevas soluciones exactas que involucran parámetros, expresadas mediante funciones elípticas de Jacobi, funciones hiperbólicas, funciones trigonométricas y funciones racionales. Estos métodos son más efectivos y simples que otros métodos y se pueden obtener varias soluciones al mismo tiempo. Los resultados relacionados se enriquecen.
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