El primer método integral introducido por Feng es adoptado para resolver algunos importantes sistemas no lineales de ecuaciones en derivadas parciales, incluyendo el sistema clásico de Drinfel'd-Sokolov-Wilson (DSWE), el sistema de Davey-Stewartson en (2+1) dimensiones, y el sistema generalizado de KdV acoplado de Hirota-Satsuma. Este método proporciona primeras integrales polinómicas para sistemas planares autónomos. A través de las primeras integrales establecidas, las soluciones exactas de ondas viajeras se derivan de manera formal y concisa. Este método también puede aplicarse a ecuaciones no integrables, así como a las integrables.
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