Resumen

Las soluciones generalizadas de la exponencial matricial a la ecuación AKNS se obtienen mediante la transformación de dispersión inversa (IST). Las soluciones resultantes implican seis matrices, que satisfacen las ecuaciones de Sylvester acopladas. Variados tipos de soluciones explícitas, incluyendo solitones, complejones y soluciones de Matveev, se deducen de las soluciones generalizadas de la exponencial matricial al elegir diferentes tipos de las seis matrices involucradas. También se derivan soluciones generalizadas de la exponencial matricial para una ecuación integrable general de la jerarquía AKNS. Se muestra que la ecuación general y sus soluciones de exponencial matricial comparten la misma estructura lineal.

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuaciones 4D Irreversibilidad macroscópica Algebroides Vectores electromagnéticos
• Subjects:Partial differential equations 4D equations Macroscopic irreversibility Algebroids Electromagnetic vectors
• Palabras claves:Soluciones exponenciales de matriz; Ecuación AKNS; Transformación de dispersión inversa; Seis matrices; Ecuaciones de Sylvester; Ecuación integrable
• Keywords:Matrix exponential solutions; Akns equation; Inverse scattering transformation; Six matrices; Sylvester equations; Integrable equation