Investigamos el problema de Cauchy para la ecuación de Boussinesq amortiguada generalizada. Bajo una condición pequeña sobre el valor inicial, demostramos la existencia global y la estimación óptima de decaimiento de soluciones para todas las dimensiones espaciales. Además, cuando , mostramos que la solución puede aproximarse por la solución lineal a medida que el tiempo tiende a infinito.
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