Resumen

El problema de Cauchy para un modelo simplificado de fluidos elásticos poco profundos, un sistema del tipo Temples, es estudiado y se obtiene una solución débil global utilizando el teorema de compacidad compensada junto con estimaciones de variación total en los primeros y terceros invariantes de Riemann, donde el segundo invariante de Riemann es singular cerca de la capa de profundidad cero. Este trabajo extiende en cierto sentido los trabajos previos, (Serre, 1987) y (Leveque y Temple, 1985), que proporcionaron la existencia global de soluciones débiles para un sistema estrictamente hiperbólico y (Heibig, 1994) para un sistema estrictamente hiperbólico con invariantes de Riemann suaves.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Problema de Cauchy; Modelo de fluidos elásticos poco profundos; Solución débil global; Teorema de compacidad compensada; Estimaciones de variación total; Invariantes de Riemann
• Keywords:Cauchy problem; Shallow elastic fluids model; Global weak solution; Compensated compactness theorem; Total variation estimates; Riemann invariants