Este artículo está dedicado a las múltiples soluciones de sistemas hamiltonianos lineales asintóticamente generalizados que satisfacen condiciones de frontera de Bolza. Clasificamos los sistemas hamiltonianos lineales mediante la teoría de índices y obtenemos la existencia y multiplicidad de soluciones para los sistemas hamiltonianos, basándonos en una aplicación del clásico lema de paso de montaña simétrico.
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