Resumen

Los sistemas dinámicos simples que representan estados variables en el tiempo de neuronas interconectadas pueden exhibir comportamientos extremadamente complejos cuando los parámetros de bifurcación cambian de un conjunto de valores a otro. En este documento, motivados por resultados de simulación, examinamos los estados estacionarios de un sistema de este tipo con control bang-bang y dos parámetros reales. Encontramos que los estados periódicos no negativos y negativos son de especial interés, ya que estos estados son soluciones de relaciones de recurrencia lineales no homogéneas de tres términos. Aunque el enfoque estándar para analizar tales relaciones de recurrencia es el método de encontrar las soluciones generales mediante la variación de parámetros, encontramos métodos geométricos alternativos novedosos que ofrecen el seguimiento de las trayectorias de solución en el plano. Mediante este enfoque geométrico, somos capaces, sin mucha computación tediosa, de caracterizar completamente las soluciones periódicas no negativas y negativas en términos de los parámetros de bifur

• Materias:Sistemas multiagente Dinámica de interacción Simulación de comportamientos Ecuaciones diferenciales estocásticas Dinámica caótica
• Subjects:Multiagent systems Interaction dynamics Behavioral simulation Stochastic differential equations Chaotic dynamics
• Palabras claves:Sistemas dinámicos; Neuronas; Parámetros de bifurcación; Estados estables; Control bang-bang; Estados periódicos
• Keywords:Dynamic systems; Neurons; Bifurcation parameters; Steady states; Bang-bang control; Periodic states