Consideramos una clase de problemas de tipo Kirchhoff particular con una no linealidad en el lado derecho que presenta un crecimiento asimétrico en y en . Es decir, es 4-lineal en y 4-superlineal en . Sin embargo, no es necesario que cumpla la condición de Ambrosetti-Rabinowitz en el semieje positivo. Algunos resultados de existencia para soluciones no triviales son establecidos combinando el Teorema del Paso de la Montaña y una versión variante del Teorema del Paso de la Montaña con la desigualdad de Moser-Trudinger.
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