Resumen

Un sistema de reacción-difusión puede ser representado por el modelo Gray-Scott. En este estudio, discutimos un modelo Gray-Scott fraccional en el tiempo unidimensional con derivadas fraccionarias de Liouville-Caputo, Caputo-Fabrizio-Caputo y Atangana-Baleanu-Caputo. Utilizamos el método de transformación de análisis de homotopía fraccional para obtener soluciones aproximadas para el modelo Gray-Scott fraccional en el tiempo. Este método proporciona una serie de soluciones más realistas que convergen rápidamente a la solución exacta. Podemos asegurar la convergencia resolviendo el resultado de la serie. Estudiamos el análisis de convergencia del método de transformación de análisis de homotopía fraccional determinando el intervalo de convergencia empleando las -curvas y el error residual promedio. También probamos la precisión y la eficiencia de este método comparando nuestros resultados numéricamente con la solución exacta. Además, se analiza el efecto de las derivadas obtenidas de forma fraccional en la re

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Sistema de reacción-difusión; Modelo Gray-Scott; Fraccional en el tiempo; Liouville-Caputo; Análisis de convergencia; Método de transformación de análisis homotópico
• Keywords:Reaction-diffusion system; Gray-Scott model; Time-fractional; Liouville-Caputo; Convergence analysis; Homotopy analysis transformation method