Resumen

Para realizar las aplicaciones de ecuaciones diferenciales estocásticas con saltos, recientemente se ha prestado mucha atención a la construcción de soluciones numéricas eficientes de las ecuaciones. Considerando el hecho de que el uso de métodos explícitos a menudo resulta en inestabilidad y aproximaciones inexactas al resolver ecuaciones diferenciales estocásticas, proponemos dos métodos implícitos, el método -Taylor y el método -Taylor balanceado, para resolver numéricamente la ecuación diferencial estocástica con saltos y demostramos que las soluciones numéricas son convergentes con orden fuerte 1.0. Para una ecuación de prueba escalar lineal, se derivan las regiones de estabilidad cuadrático medio de los métodos. Finalmente, se presentan ejemplos numéricos para evaluar el rendimiento de los métodos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Aplicaciones; Ecuaciones diferenciales estocásticas; Saltos; Soluciones numéricas; Métodos implícitos; Estabilidad.
• Keywords:Applications; Stochastic differential equations; Jumps; Numerical solutions; Implicit methods; Stability.