Resumen

Basado en el método de programación dinámica, este documento utiliza métodos de análisis regidos por la ecuación diferencial parcial no lineal e inhomogénea para estudiar problemas de gestión de carteras modernas con volatilidad estocástica, mercados incompletos, alcance de inversión limitado y aversión constante al riesgo relativo (CRRA). En este documento, se utiliza un esquema de diferencias finitas CrankNicolson de tres niveles para determinar soluciones numéricas bajo esta configuración general. Una de las principales contribuciones de este documento es aplicar esta tecnología de tres niveles para resolver el problema de selección de cartera. Además, hemos utilizado una técnica para tratar el término no lineal, lo cual es otra novedad al realizar el algoritmo CrankNicolson. El algoritmo CrankNicolson también se ha extendido a una precisión de tercer orden mediante la realización de extrapolación de Richardson. La precisión del algoritmo propuesto es mucho mayor que la del método tradicional de diferencias finitas. Por último, se realizan

• Materias:Big Data Gestión de riesgos Administración de información Red neuronal Teoría de redes
• Subjects:Big Data Risk management Information management Neural network Network Theory
• Palabras claves:Programación dinámica; Métodos de análisis; Gestión de carteras moderna; Volatilidad estocástica; Algoritmo de Crank-Nicolson; Método de diferencias finitas
• Keywords:Dynamic programming; Analysis methods; Modern portfolio management; Stochastic volatility; CrankNicolson algorithm; Finite difference method