Este artículo estudia una ecuación de diferencia condicional de tercer orden que es una generalización de la literatura. Investigamos esta ecuación transformándola en un sistema de primer orden. Finalmente, se demuestra que la ecuación no tiene soluciones enteras de periodo dos (o tres). Además, se derivan todas las soluciones enteras de periodo cuatro (y cinco) bajo parámetros racionales apropiados.
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