Resumen

Este trabajo está dedicado a la existencia de soluciones periódicas para un sistema depredador-presa semi-dependiente de la razón con retardos temporales en escalas de tiempo. Con la ayuda de un teorema de continuación basado en la teoría del grado de coincidencia, establecemos condiciones necesarias y suficientes para la existencia de soluciones periódicas. Nuestros resultados muestran que para el crecimiento de presas más monotónico, como el logístico, el crecimiento de Gilpin y el crecimiento de Smith, y las respuestas funcionales más celebradas como el tipo Holling, el tipo sigmoide, el tipo Ivlev, el tipo Monod-Haldane y el tipo Beddington-DeAngelis, el sistema siempre tiene al menos una solución periódica. Algunos resultados conocidos se muestran como casos especiales del presente trabajo.

• Materias:Polinomios Ecuaciones dinámicas Ecuaciones diferenciales Ecuaciones funcionales
• Subjects:Polynomials Dynamic equations Differential equations Functional equations
• Palabras claves:Existencia; Soluciones periódicas; Sistema depredador-presa; Retardos en el tiempo; Escalas de tiempo; Teorema de continuación
• Keywords:Existence; Periodic solutions; Predator-prey system; Time delays; Time scales; Continuation theorem