Se estudió un modelo matemático sobre la esquistosomiasis gobernado por ecuaciones diferenciales periódicas con un retraso en el tiempo. Al discutir la acotación de las soluciones de este modelo y la construcción de una secuencia monótona, se demostró la existencia de una solución periódica positiva. Se presentan las condiciones bajo las cuales el modelo admite una solución periódica y las condiciones bajo las cuales la solución cero es globalmente estable, respectivamente. Algunos análisis numéricos muestran la coexistencia condicional de la solución cero localmente estable y las soluciones periódicas, y que es un tratamiento efectivo simplemente reduciendo la población de caracoles y aumentando la tasa de mortalidad de los caracoles para el control de la esquistosomiasis.
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