Este documento estudia la siguiente ecuación discreta de retardo neutral de tercer orden, donde , , , , son secuencias reales con para , con para y . Mediante el uso de un teorema alternativo no lineal de tipo Leray-Schauder, obtenemos condiciones suficientes que aseguran la existencia de soluciones positivas acotadas para la ecuación. Se presentan tres ejemplos para ilustrar los resultados obtenidos en este documento.
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