Estudiamos el comportamiento asintótico de las soluciones de sistemas diferenciales avanzados generales, donde es una funcional continua cuasi-acotada que satisface una condición local de Lipschitz con respecto al segundo argumento y es un subconjunto en , , y , . Se propone un método iterativo monótono para demostrar la existencia de una solución definida para con las coordenadas del gráfico ubicadas entre las coordenadas del gráfico de dos funciones vectoriales auxiliares (inferior y superior). Este resultado se aplica a ecuaciones diferenciales lineales avanzadas escalares. Se presentan criterios de existencia de soluciones positivas y se discute su comportamiento asintótico.
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