Resumen

Una ecuación de estado estacionario de la difusión de calor discreta se puede obtener mediante la difusión de calor de partículas o el método de diferencia de las ecuaciones elípticas. En este documento, se considera la no existencia, existencia y unicidad de soluciones positivas para un problema general de valores en la frontera de Dirichlet discreto utilizando el principio del máximo, el método de autovalores, la técnica de sub- y sobresolución, y el método monótono. Todos los resultados obtenidos son nuevos y válidos en cualquier dominio de puntos de malla finita de -dimensiones. Hasta donde sabemos, son mejores que los resultados de las ecuaciones diferenciales parciales correspondientes. En particular, los métodos de prueba son diferentes.

• Materias:Ecuación pseudoparabólica Dimensión fractal Virus informático Redes dinámicas Sistemas diferenciales
• Subjects:Pseudoparabolic equation Fractal dimension Computer virus Dynamic networks Differential systems
• Palabras claves:Ecuación de estado estacionario; Difusión de calor discreta; Soluciones positivas; Problema de valor de contorno de Dirichlet; Principio del máximo; Método de autovalores
• Keywords:Steady state equation; Discrete heat diffusion; Positive solutions; Dirichlet boundary value problem; Maximum principle; Eigenvalue method