Resumen

Consideramos soluciones positivas y un problema de control óptimo para una ecuación diferencial impulsiva de segundo orden con términos mixtos monótonos. En primer lugar, utilizando un teorema de punto fijo de operador mixto monótono, estudiamos soluciones positivas del problema de valor en la frontera para ecuaciones diferenciales impulsivas con términos mixtos monótonos, y se establecerán condiciones suficientes para la existencia y unicidad de soluciones positivas. También estudiamos soluciones positivas del problema de valor inicial para nuestro sistema. Además, investigamos el problema de control de soluciones positivas para nuestras ecuaciones, y luego demostramos la existencia de un control óptimo y su estabilidad. Además, se proporcionarán ejemplos relacionados para ilustraciones.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Soluciones; Problema de control óptimo; Ecuación diferencial impulsiva; Términos mixtos monótonos; Existencia; Unicidad
• Keywords:Solutions; Optimal control problem; Impulsive differential equation; Mixed monotone terms; Existence; Uniqueness