Resumen

Este artículo discute la existencia de soluciones positivas para el problema de valor inicial de una ecuación de evolución fraccional con un semigrupo no compacto en un espacio de Banach, donde denota la derivada fraccional de Caputo de orden , es un operador lineal cerrado, genera un semigrupo equicontinuo, y es continua. En el caso en que satisface una medida más débil de condición de no compacidad y una condición de acotamiento más débil, se obtienen resultados de existencia de soluciones suaves positivas y saturadas. En particular, se presenta un resultado de existencia sin utilizar la condición de medida de no compacidad en espacios de Banach ordenados y débilmente secuenciales completos. Estos resultados son muy convenientes para su aplicación. Como ejemplo, se estudia la ecuación diferencial parcial de tipo parabólico de orden fraccional.

• Materias:Geometría de espacios Estructuras algebraicas Soluciones positivas Desigualdad integral Clase Kato
• Subjects:Geometry of spaces Algebraic structures Positive solutions Integral inequality Kato class
• Palabras claves:Existencia; Soluciones positivas; Problema de valor inicial; Ecuación de evolución fraccional; Semigrupo no compacto; Derivada fraccional de Caputo
• Keywords:Existence; Positive solutions; Initial value problem; Fractional evolution equation; Noncompact semigroup; Caputo fractional derivative