Resumen

En este documento, extendemos el método variacional de M. Agueh a una amplia clase de ecuaciones parabólicas que involucran la ecuación parabólica del ()-Laplaciano. El potencial no necesariamente es suave pero pertenece a un espacio de Sobolev . Dado el dato inicial como una densidad de probabilidad en , utilizamos un algoritmo de descenso en el espacio de probabilidad para discretizar la ecuación parabólica del ()-Laplaciano en el tiempo. Luego, utilizamos la inclusión compacta establecida por Fan y Zhao para estudiar la convergencia de nuestro algoritmo hacia una solución débil de la ecuación parabólica del ()-Laplaciano. Finalmente, establecemos la convergencia de las soluciones de la ecuación parabólica del ()-Laplaciano hacia el equilibrio en el espacio de Wasserstein de exponente variable en el (.)-variable.

• Materias:Virus informático Entropía del gráfico Modelo epidémico Modelo de optimización Modelos conceptuales
• Subjects:Computer virus Entropy of the graph Epidemic model Optimization model Conceptual models
• Palabras claves:Método variacional; Ecuaciones parabólicas; ()-Laplaciano; Espacio de probabilidad; Espacio de Sobolev; Convergencia
• Keywords:Variational method; Parabolic equations; ()-Laplacian; Probability space; Sobolev space; Convergence