Resumen

Derivamos las condiciones necesarias y suficientes, así como las expresiones para las soluciones ortogonales, las soluciones ortogonales simétricas y las soluciones ortogonales antisimétricas del sistema de ecuaciones matriciales y , respectivamente. Cuando las ecuaciones matriciales no son consistentes, se proporcionan las soluciones ortogonales simétricas de mínimos cuadrados y las soluciones ortogonales antisimétricas de mínimos cuadrados, respectivamente. Como auxiliar, se presenta un algoritmo para calcular las soluciones ortogonales simétricas de mínimos cuadrados, y al mismo tiempo se muestra un ejemplo que demuestra que es razonable.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Necesario; Suficiente; Soluciones ortogonales; Soluciones ortogonales simétricas; Soluciones ortogonales skew-simétricas; Mínimos cuadrados
• Keywords:Necessary; Sufficient; Orthogonal solutions; Symmetric orthogonal solutions; Skew-symmetric orthogonal solutions; Least squares