Este artículo trata sobre un modelo matemático de interacción fluido-partícula utilizado para describir la evolución de partículas dispersas en un fluido viscoso compresible no newtoniano. Se demuestra que los problemas de valor inicial con vacío admiten una solución local fuerte única en el caso dimensional. La fuerte no linealidad del sistema nos trae dificultades debido a que el término de viscosidad y el término del potencial gravitatorio no newtoniano son completamente no lineales.
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