Resumen

Este artculo trata sobre la existencia de soluciones suaves asintticamente casi automrficas para una clase de ecuaciones diferenciales semilineales fraccionarias abstractas, donde es un operador lineal definido densamente de tipo sectorial en un espacio de Banach complejo y es un operador lineal acotado definido en , es una funcin apropiada definida en el espacio de fases, y la derivada fraccionaria se entiende en el sentido de Riemann-Liouville. Combinando el teorema del punto fijo debido a Krasnoselskii y una tcnica de descomposicin, demostramos la existencia de soluciones suaves asintticamente casi automrficas para tales problemas. Nuestros resultados generalizan y mejoran algunos resultados anteriores ya que la continuidad (local) de Lipschitz en la no linealidad no es requerida. Los resultados obtenidos se utilizan para estudiar la existencia de soluciones suaves asintticamente casi automrficas para una ecuacin de relajacin-oscilacin fraccional.

• Materias:Método asintótico Potencias Residuales Función Coeficiente Métodos Aditivos Dinámica espaciotemporal
• Subjects:Asymptotic method Residual Powers Coefficient Function Additive Methods Spatio-temporal dynamics
• Palabras claves:Existencia; Asintóticamente casi automórfico; Soluciones suaves; Abstracto; Ecuaciones diferenciales fraccionarias; Ecuación de relajación-oscilación
• Keywords:Existence; Asymptotically almost automorphic; Mild solutions; Abstract; Fractional differential equations; Relaxation-oscillation equation