Estudiamos la existencia de soluciones enteras positivas para el sistema elíptico semilineal con términos cuadráticos de gradiente, para en y . Establecemos las condiciones sobre que aseguran la existencia de soluciones radiales no negativas que explotan en el infinito y también las condiciones para soluciones acotadas en todo el espacio. La condición sobre es simple y diferente a la condición de Keller-Osserman.
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