Resumen

El efecto memoria es un fenómeno importante en los sistemas financieros, y se han llevado a cabo numerosos trabajos de investigación para estudiar la memoria a largo plazo en los mercados financieros. En los últimos años, la ecuación diferencial ordinaria de orden fraccionario se ha utilizado como un instrumento efectivo para describir el efecto memoria en sistemas complejos. En este artículo, establecemos un modelo de ecuación diferencial estocástica de orden fraccionario (FSDE) para describir el efecto de la memoria de tendencia en la fijación de precios financieros. Luego, derivamos una fórmula de fijación de precios de opciones europeas basada en el modelo FSDE y demostramos la existencia de la memoria de tendencia (es decir, la función de valor medio) en la fórmula de fijación de precios de opciones cuando el índice de Hurst está entre 0.5 y 1. Además, realizamos un análisis comparativo entre nuestro modelo propuesto, el modelo clásico de Black-Scholes y el modelo estocástico con movimiento browniano fraccional.

• Materias:Sistemas no lineales Dinámica no lineal Red de tráfico dinámico Algoritmo alométrico Sistema conmutado
• Subjects:Nonlinear systems Nonlinear dynamics Dynamic traffic network Allometric algorithm Switched system
• Palabras claves:Efecto memoria; Sistemas financieros; Memoria larga; Ecuación diferencial ordinaria de orden fraccionario; Memoria de tendencia; Fórmula de precios de opciones europeas
• Keywords:Memory effect; Financial systems; Long memory; Fractional order ordinary differential equation; Trend memory; European option pricing formula