Resumen

Revisamos algunos aspectos de la teoría de álgebras de Lie de operadores seudodiferenciales formales (torcidos y no torcidos) en una y varias variables en un contexto algebraico general. Nos enfocamos principalmente en la construcción y clasificación de extensiones centrales no triviales. Como aplicaciones, construimos jerarquías de álgebras de Lie centralmente extendidas de operadores diferenciales formales en una y varias variables, tríos de Manin y jerarquías de ecuaciones no lineales en forma de Lax y de curvatura cero.

• Materias:Jerarquía integrable Ondas solitarias Perturbación no lineal Ecuaciones diferenciales fraccionarias Ecuaciones de difusión
• Subjects:Integrable hierarchy Solitary waves Nonlinear perturbation Fractional differential equations Diffusion equations
• Palabras claves:álgebras de Lie; Operadores seudodiferenciales formales; Extensiones centrales; Jerarquías; Tríos de Manin; Ecuaciones no lineales
• Keywords:Lie algebras; Formal pseudodifferential operators; Central extensions; Hierarchies; Manin triples; Nonlinear equations