Resumen

Las inversiones aproximadas dispersas M que satisfacen minM∥AM-I∥F han demostrado ser una alternativa atractiva a los suavizadores clásicos como Jacobi o Gauss-Seidel (Tang y Wan; 2000). El cálculo estático y dinámico de un SAI y un SPAI (Grote y Huckle; 1997), respectivamente, viene acompañado de ventajas como el paralelismo inherente y la robustez con propiedades de suavizado iguales (Bröker et al.; 2001). Aquí, estamos interesados en desarrollar preacondicionadores que puedan incorporar condiciones de sondeo para mejorar la aproximación relativa a subespacios de alta o baja frecuencia. Presentamos suavizadores óptimos derivados analíticamente para la discretización del operador de Laplace de coeficiente constante. Sobre esta base, introducimos condiciones de sondeo en el enfoque SPAI modificado generalizado (MSPAI) (Huckle y Kallischko; 2007) que produce suavizadores eficientes para multigrid. En la segunda parte, trasladamos nuestro enfoque al ámbito de los problemas mal planteados para recuperar la información original de señales borrosas. Utilizando la facilidad de sondeo de MSPAI, imponemos que el preacondicionador actúe como aproximadamente cero en el subespacio de ruido. En combinación con un método de regularización iterativo, resulta posible reconstruir la información original con mayor precisión en muchos casos. Diversos resultados numéricos demuestran la utilidad de este enfoque.

• Materias:Ingeniería electrónica Redes Inalámbricas Codificación de video Procesamiento de señales asistido por computador Procesamiento de datos
• Subjects:Electronic engineering Wireless Networks Video Coding Signal processing computer-assisted Data processing
• Palabras claves:enfoque, información original, inversas aproximadas dispersas m, operador de coeficiente de laplace, propiedades de suavizado iguales, spai modificado generalizado, método de regularización iterativa, huckle, mspai, condiciones
• Keywords:approach, original information, sparse approximate inverses m, coefficient laplace operator, equal smoothing properties, generalized modified spai, iterative regularization method, huckle, mspai, conditions