Este artículo se centra en la relación entre -posets y -lattices completos desde un punto de vista categórico. Al considerar una clase especial de operadores de cierre difuso, demostramos que la categoría de -lattices completos es una subcategoría plena reflectante de la categoría de -posets con morfismos apropiados. Además, caracterizamos las completaciones de Dedekind-MacNeille de -posets y proporcionamos una descripción equivalente para ellas.
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