Resumen

Dado un par de operadores subnormales en un espacio de Hilbert que conmutan, el Problema de Elevación para Subnormales Conmutativos (LPCS, por sus siglas en inglés) pregunta por las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de un par conmutativo de extensiones normales de y ; en otras palabras, es un par subnormal. El LPCS es un problema abierto de larga data en la teoría de operadores. En este artículo, consideramos el LPCS de una clase de potencias de desplazamientos ponderados de -variable. Nuestro teorema principal establece que si una esquina de un desplazamiento ponderado de 2 variables es subnormal, entonces es subnormal si y solo si una potencia es subnormal para algún . Como corolario, tenemos que si es un desplazamiento ponderado de 2 variables que tiene un núcleo tensorial o un núcleo diagonal, entonces es subnormal si y solo si una potencia de es subnormal.

• Materias:Mapas de contracción Polinomios de alteración Punto fijo Operadores de Bernstein Puntos fijos borrosos
• Subjects:Contraction maps Disturbance polynomials Fixed point Bernstein operators Fuzzy fixed points
• Palabras claves:Par; Operadores de espacio de Hilbert subnormales conmutativos; Problema de Elevación para Subnormales Conmutativos; Extensiones normales; Par subnormal; Teoría del operador
• Keywords:Pair; Commuting subnormal Hilbert space operators; Lifting Problem for Commuting Subnormals; Normal extensions; Subnormal pair; Operator theory